LAS PROPORCIONES
Concepto: Es la Igualdad de dos razones
ahora que ya comprendiste el tema, el concepto y las actividades del video en tu cuaderno .
CLASES DE PROPORCIÓN
Como hemos comprendido exiten dos tipos de proporciones, ahora a llegado el momento de aprender las reglas y propiedades por favor se te recomienda prestar mucha atención, escuchar hasta dos veces el video si te distraes y apuntar un reeumen por que después de verlos tendras que escribirlos en tu cuaderno.
A. Proporción aritmética
(P.A.)
B. Proporción geométrica (P.G.)
Ahora que ya comprendiste escribe en tu cuaderno el resumen y copia las siguientes propiedades.
TALLER Nº 01 "Desarrolla los siguientes ejercicios en tu cuaderno" y manda tus respuestas al siguiente correo cebasanmarcelo@hotmail.com el lunes 13 de abril, no olvides escribir tus nombres y apellidos.
1. Calcular la media diferencial entre 40 y 28.
2. Calcular la media proporcional entre 45 y 5.
3. Hallar la cuarta diferencial entre 32; 18 y
50.
4. ¿Cuánto vale la tercera diferencial entre 30 y
24?
5. ¿Cuánto vale la cuarta proporcional entre 24;
12 y 18?
6. ¿Cuánto vale la tercera proporcional entre 32
y 16?
7. El producto de los cuatro términos de una
proporción geométrica continua es 4096. Hallar la media proporcional.
8. La suma de los cuatro términos de una
proporción aritmética continua es 240. Hallar la media diferencial.
9. Si "x" es la media proporcional de
24 y 6 y "n" es la cuarta proporcional de 8, "x" y 18,
hallar "x + n"
10. En una proporción geométrica, la suma de los
extremos es 52 y la diferencia de los mismos es 28. Hallar el producto de los
términos medios.
PROBLEMAS PÀRA LA CLASE: Desarrolla en el cuaderno y marca la respuesta correcta
1. Hallar la media
diferencial de:
I. 40 y 32
II. 28 y 52
2. Determinar la media
proporcional entre:
I. 16 y 4
II. 72 y 200
3. Hallar la cuarta diferencial entre:
I. 23; 18 y 12
II. 45; 37 y 54
4. Hallar la tercera diferencial entre:
I. 42 y 30
II. 39 y 26
5. Calcular la cuarta proporcional entre:
I. 16; 28 y 20
II. 14; 42 y 36
6. Calcular la tercera proporcional entre:
I. 18 y 24
II. 32 y 40
7. En una
proporción aritmética continua, la media diferencial es igual a 16 y la razón
aritmética de los extremos es 8. Hallar el producto de los extremos.
a) 120 b) 180 c) 240
d) 280 e) 360
8. La suma
de la media diferencial de 28 y 12 con la cuarta diferencial de 18; 12 y 10, es
igual a:
a) 18 b) 20 c) 24
d) 26 e) 30
9. En una
proporción geométrica, la suma de los términos medios es 16 y la razón
aritmética de los mismos es 4. Hallar el producto de los extremos.
a) 60 b) 64 c) 18
d) 20 e) 24
10. Si “m” es
la media proporcional de 9 y 4; y “n” es la cuarta proporcional de 8; “m” y 12,
hallar “m + n”.
a) 12 b) 15 c) 18
d) 20 e) 24
11. La suma
de los cuadrados de los términos de una proporción geométrica continua es 400.
Hallar el mayor término, si los extremos se diferencian en 12.
a) 2 b) 16 c) 8
d) 10 e) 12
12. El producto de tres números es 5 832. Si el
primero es al segundo como el segundo es al tercero, hallar el segundo número.
a) 15 b) 18 c) 21
d) 24 e) 27
13. Si las razones aritméticas de los términos de
la primera y la segunda razón de una proporción geométrica son 8 y 32
respectivamente, hallar en qué relación estarían la suma y diferencia de los
consecuentes de dicha proporción.
a) 5/3 b) 7/5 c) 9/7
d) 11/9 e) 13/11
14. En una proporción geométrica continua, los
términos extremos están en relación de 4 a 9, siendo su suma 39. Hallar la
media proporcional.
a) 12 b) 15 c) 18
d) 24 e) 27
15. En una proporción aritmética continua, la suma
de los cuatro términos es 36 y el producto de los extremos es 32. Calcular la
razón aritmética, sabiendo que es positiva.
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
16. El producto de los extremos de una proporción
geométrica es 84. Sabiendo que la diferencia de los medios es 8, calcular la
suma de los mismos.
a) 8 b) 12 c) 16
d) 20 e) 24
17. El producto de los cuatro términos de una
proporción geométrica continua es 1 296 y la suma de los cuadrados de los
extremos es 97. Calcular uno de los extremos.
a) 9 b) 16 c) 25
d) 36 e) 49
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